Марис-Рудольф Лиепа родился 27 июля 1936 года в городе Риге (Латвия).
С семи лет Марис пел в хоре мальчиков Рижского театра оперы и балета.
Позже он поступил в балетную студию при Латвийской опере, впоследствии преобразованную в Рижское хореографическое училище.
В 1953 году Марис перевелся в Московское академическое хореографическое училище (ныне Московская государственная академия хореографии), где учился в классе Николая Тарасова, ученика балетмейстера Николая Легата.
Окончил училище в 1955 году...